Question

高中数学 第11题 为什么答案带进去 面积为负

Answer 1

你用顶点去求最小值，那么顶点对应的x值是x=-b/2a=1/12
将x=1/12带入长和宽得到
长是3*1/12+1=5/4
宽是2*1/12-1=-5/6
所以顶点出不满足长、宽都是正数的要求
事实上，这个题目隐含了x的取值范围的要求
那就是长宽都是正数
即3x+1＞0
2x-1＞0
解得x＞1/2
这就是x的取值范围。
既然顶点在这个范围之外，就不能用顶点来算最小值了。

追问

那可以求出答案吗

在这个范围内

追答

这个题目有问题，做不出来。
函数6x²-x-1在区间（1/2，+∞）上是没有最小值的。
当x无限趋近于1/2的时候，6x²-x-1无限趋近于0
但是因为x不能等于1/2，所以6x²-x-1也不能等于0
所以s没有最小值，也就没有最小面积的时候的周长了。

Answer 2

由题意，2x-1>0，即x>1/2
所以x取不到1/12，从而面积s也取不到最小值。题目有误。