如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，若MN是经过点A的直线，BD垂直MN于D，CE垂直MN于E。（1）求证：BD=AE
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角BAE+角EAC=90且角BAE+角ABD=90
所以角ABD=角EAC
因为BD垂直MN于D，CE垂直MN于E
所以三角形ABD相似于ACD
因为AB=AC
所以BD=AE
有点不全，但应该看得懂
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、证明：∵∠DAB+∠EAC=90°，∠EAC+∠ACE=90°，∠DAB+∠DBA=90°
∴∠DAB=∠ACE,∠DBA=∠EAC
∵在△BDA和△AEC中
｛∠DAB=∠ACE,∠DBA=∠EAC,AB=AC
∴△BDA≡△AEC(ASA)
∴BD=AE
∴∠DAB=∠ACE,∠DBA=∠EAC
∵在△BDA和△AEC中
｛∠DAB=∠ACE,∠DBA=∠EAC,AB=AC
∴△BDA≡△AEC(ASA)
∴BD=AE
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