Question

问几道初中的数学题

1.当（a+4）的2次方+6+b的绝对值=0时。求（a-b）的2次方+（b-a）的2次方的值
2.若a-1的绝对值与（b+2）的2次方互为相反数，求（a+b）的2008次方+a的2009的次方的值
3.等比例式5，-15，45，···的第四项是多少
4.2004加上它的二分之一得到一个数，再加上所得数的三分之一又得到一个数，再加上这次得到的四分之一又得到一个，依此类推，一直加到上一次所得新数的两千零四分之一。那么最后得到的数是多少 ？

Answer 1

这些问题自己动脑就可以摆平。说个思路吧：
1：一个是平方，一个是绝对值，均是大于等于零的，两个相加为零，只有两个同时为零才行，这样就可以列出式子求出，答案是8。
2：与1相同，两个均是大于等于零的，互为相反数，只有同时为零才行。答案为2。
这两种类型经常出现，希望你多看看。
3：所谓等比例式，就是一列数中，任位置的后一项除以前一项的数相同，即后一项与前一项的比相同。-15/5=-3，45/（-15）=-3，设第四下项为A，则A/45=-3，则A=-135。
4：2004加上它的二分之一得到的数即为在2004的基础上再加二分之一，即为2004*（3/2），这数再加三分之一，即为在此基础上再加三分之一，即为此数的4/3倍了，即2004*（3/2）*（4/3），再在所得数的基础上加四分之一，即为所得数的四分之五倍了，即2004*（3/2）*（4/3）*（5/4），依此类推，最后得到的数为2004*（3/2）*（4/3）*（5/4）*……*（2004/2003）*（2005）/2004）=1002*2005。这一题关键是要理清顺序，把相加转化的一个相乘的式了，如果一开始一步一步把相加得到的数求出来了就很难看到这其中的约分的关系了。做数学题目一定要先把式子列出来，不能急于求出得数，不然很难看出规律。
祝你进步。

Answer 2

第一
由于平方、绝对值都是大于或者等于0的，两个的和等于0，只能是这两
个都为0，即
a+4=0 且6+b=0, 得到a=-4,b=-6. 所以
（a-b）^2+（b-a）^2=2*(a-b)^2=2*4=8

第二
互为相反数的两个数的和等于0，同上得到 a=1,b=-2 所以有
（a+b）^2008+a^2009=(-1)^2008+1=2

第三
等比的， 后一项是前一项乘以-3得到的，所以第四项是45*（-3）=-135

第四
有题意知：第一次是2004*2004*1/2=2004*（1+1/2）
第二次是2004*（1+1/2）+2004*（1+1/3）=2004*（1+1/2）*（1+1/3）
依次 第三次是2004*（1+1/2）（1+1/3）（1+1/4）
最后得到下面的式子
2004*（1+1/2）*（1+1/3）*（1+1/4）……（1+1/2004）
=2004*3/2*4/3*5/4*……*2004/2003*2005/2004
在上面的式子里，二分之三、三分之四、……可以发现前一项的分子是后一项的分母可以约分，最后得到上面的式子=2004/2*2005=1002*2005=2009010

题不难，希望有用。

Answer 3

第一题：有条件可知：a=-4，b=-6
则：(a-b)的2次方+(b-a)的2 次方=8
第二题：由题目a-1的绝对值与（b+2）的2 次方互为相反数，
则a=1，b=-2
所以：（a+b）的2008次方+a的2009次方=2
第三题：由题可知q=-3，所以第四项为-135
第四题：多列出几项发下规律；
整理得出：2004*[3/2*4/3*5/4*6/5*...*2004/2003*2005/2004]
最后得到2005*1002=2009010

Answer 4

1：一个是平方，一个是绝对值，均是大于等于零的，两个相加为零，只有两个同时为零才行，这样就可以列出式子求出，答案是8。
2：与1相同，两个均是大于等于零的，互为相反数，只有同时为零才行。答案为2。
这两种类型经常出现，希望你多看看。
3：所谓等比例式，就是一列数中，任位置的后一项除以前一项的数相同，即后一项与前一项的比相同。-15/5=-3，45/（-15）=-3，设第四下项为A，则A/45=-3，则A=-135。
4：2004加上它的二分之一得到的数即为在2004的基础上再加二分之一，即为2004*（3/2），这数再加三分之一，即为在此基础上再加三分之一，即为此数的4/3倍了，即2004*（3/2）*（4/3），再在所得数的基础上加四分之一，即为所得数的四分之五倍了，即2004*（3/2）*（4/3）*（5/4），依此类推，最后得到的数为2004*（3/2）*（4/3）*（5/4）*……*（2004/2003）*（2005）/2004）=1002*2005。这一题关键是要理清顺序，把相加转化的一个相乘的式了，如果一开始一步一步把相加得到的数求出来了就很难看到这其中的约分的关系了。做数学题目一定要先把式子列出来，不能急于求出得数，不然很难看出规律。