判断函数f(x)=2x-1/x+1,x∈(3,5)的单调性 5
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解题方法是求导数，并且讨论导数的正负。
答：由题意得，f(x)=2x-1/x+1,x∈(3,5)
∴f′(x)=2+1/x^2
∵x∈(3,5)
∴f′(x)=2+1/x^2＞0在（3,5）内恒成立
∴得f(x)=2x-1/x+1在（3，5）单调递增
答：由题意得，f(x)=2x-1/x+1,x∈(3,5)
∴f′(x)=2+1/x^2
∵x∈(3,5)
∴f′(x)=2+1/x^2＞0在（3,5）内恒成立
∴得f(x)=2x-1/x+1在（3，5）单调递增
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f(x)=[2(x+1)-3]/x+1=2-3/x+1;所以此函数为增函数。在所有区间上单调递增
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单调递增
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