Question

在△ABC,AB=AC,点P是边BC上的任意一点,PD⊥AB于D，PE⊥CA于E,CF⊥AB于F.求证PD+PE=CF

在△ABC,AB=AC,点P是边BC上的任意一点,PD⊥AB于D，PE⊥CA于E,CF⊥AB于F.求证PD+PE=CF

Answer 1

连接PA、PB、PC,△PAC面积=1/2*AC*PE=1/2*AB*PE,△PAB面积=1/2*AB*PD，△ABC面积=1/2*AB*CF,因为，△ABC面积=△PAC面积+△PAB面积，所以1/2*AB*CF=1/2*AB*PE+1/2*AB*PD,所以PD+PE=CF