高数第三题怎么做谢谢谢谢
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即u= -lnr，
那么u'x= -1/r * x/r= -x /r^2
再求二阶导数得到
u''xx= (-r^2+x *2r *x/r )/r^4
=(2x^2 -r^2) /r^4
于是u''xx +u''yy+u''zz
=(2x^2 +2y^2 +2z^2 -3r^2) /r^4
= -r^2 /r^4 = -1/r^2
所以得到了证明
那么u'x= -1/r * x/r= -x /r^2
再求二阶导数得到
u''xx= (-r^2+x *2r *x/r )/r^4
=(2x^2 -r^2) /r^4
于是u''xx +u''yy+u''zz
=(2x^2 +2y^2 +2z^2 -3r^2) /r^4
= -r^2 /r^4 = -1/r^2
所以得到了证明
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