Question

人船模型的条件

Answer 1

模型应用的条件：一个原来处于静止状态的系统，当系统中的物体间发生相对运动的过程中，有一个方向上动量守恒
人船模型”，不仅是动量守恒问题中典型的物理模型，也是最重要的力学综合模型之一．对“人船模型”及其典型变形的研究，将直接影响着力学过程的发生，发展和变化，在将直接影响着力学过程的分析思路，通过类比和等效方法，可以使许多动量守恒问题的分析思路和解答步骤变得极为简捷
质量为M的船停在静止的水面上，船长为L，一质量为m的人，由船头走到船尾，若不计水的阻力，
则整个过程人和船相对于水面移动
的距离？
分析：“人船模型”是由人和船两个物体构成的系统；该系统在人和船相互作用下各自运动，运动
过程中该系统所受到的合外力为零；即人和船组成的系统在运动过程中总动量守恒。
解答：设人在运动过程中，人和船相对于水面的速度分别为v和u，则由动量守恒定律得：
mv=Mu
由于人在走动过程中任意时刻人和船的速度v和u均满足上述关系，所以运动过程中，人和船平均
速度大小 也应满足相似的关系，即
mv=Mu
而v=x/t，u=y/t,所以上式可以转化为：
mx=My
又有，x+y=L,得：x=[M/(m+M)]L,y=[m/(m+M)]L
以上就是典型的“人船模型”，说明人和船相对于水面的位移只与人和船的质量有关，与运动情况
无关。该模型适用的条件：一个原来处于静止状态的系统，且在系统发生相对运动的过程中，至
少有一个方向(如水平方向或者竖直方向)动量守恒。

Answer 2

模型应用的条件：一个原来处于静止状态的系统，当系统中的物体间发生相对运动的过程中，有一个方向上动量守恒．