2道高数题 关于二重积分3重积分的
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1.原式=
∫∫∫r•r²sindθdφdr (用球坐标系）
=∫dθ∫ρ²dρ∫ dz (0 《θ《2π，0《φ《π/2，0 《r《cosφ)
=π/10
2,原式=∮xds+∮y²ds
=1/3∮(x+y+z)ds+1/3∮(x²+y²+z²)ds (用到轮换对称性）
=1/3∮0ds+1/3∮ds
=2π/3
注：曲线积分可将曲线方程代入
∫∫∫r•r²sindθdφdr (用球坐标系）
=∫dθ∫ρ²dρ∫ dz (0 《θ《2π，0《φ《π/2，0 《r《cosφ)
=π/10
2,原式=∮xds+∮y²ds
=1/3∮(x+y+z)ds+1/3∮(x²+y²+z²)ds (用到轮换对称性）
=1/3∮0ds+1/3∮ds
=2π/3
注：曲线积分可将曲线方程代入
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