如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠ABC的平分线交CD于C,交AC于E，GF//AC交AB于F求证；BF=BC,EF⊥AB
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1.EF‖AC，∠BFG=∠A。
∠A+∠ACD=∠BCD+∠ACD=90，所以∠BCD=∠A=∠BFG，BG=BG，∠CBG=∠FBG
△BFG≌△BCG，BF=BC
2.BF=BC，∠CBG=∠FBG，BE=BE
△BEF≌△BEC。∠EFB=∠ECB=90。
EF⊥AB
∠A+∠ACD=∠BCD+∠ACD=90，所以∠BCD=∠A=∠BFG，BG=BG，∠CBG=∠FBG
△BFG≌△BCG，BF=BC
2.BF=BC，∠CBG=∠FBG，BE=BE
△BEF≌△BEC。∠EFB=∠ECB=90。
EF⊥AB
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