请大神帮忙做一下这道高数题 250
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解：∵如若抽取的这个产品是合格品，则其长度x须介于48.8cm~51.2cm之间，∴即求P(48.8≤X≤51.2)的值。
又，X~N(50,0.75^2)，∴(X-50)/0.75~N(0,1)。
∴P(48.8≤X≤51.2)=P[(48.8-50)/0.75≤(X-50)/0.75≤(51.2-50)/0.75]=P[-1.6≤(X-50)/0.75≤1.6]=Φ(1.6)-Φ(-1.6)=2Φ(1.6)-1=2*0.9452-1=0.8904。即，该产品合格的概率为89.04%。
供参考。
又，X~N(50,0.75^2)，∴(X-50)/0.75~N(0,1)。
∴P(48.8≤X≤51.2)=P[(48.8-50)/0.75≤(X-50)/0.75≤(51.2-50)/0.75]=P[-1.6≤(X-50)/0.75≤1.6]=Φ(1.6)-Φ(-1.6)=2Φ(1.6)-1=2*0.9452-1=0.8904。即，该产品合格的概率为89.04%。
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