请问已知一条直线的对称式方程,那么如何表示过这条直线的平面束方程?

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鸡障白遥实0U
高粉答主

2018-03-30 · 每个回答都超有意思的
知道大有可为答主
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把两个等式拆开,分别表示两个平面,
然后移项,再乘以系数就成。

简介:

平面束指如下的两种平面集合:1.由所有彼此平行的平面组成的集合称为平行平面束;2.由相交于同一条直线的所有平面组成的集合称为共线平面束或相交平面束,这条直线称为共线平面束的轴。

基本信息

平面束

指如下的两种平面集合:

1.由所有彼此平行的平面组成的集合称为平行 平面束;

2.有相交于同一条直线的所有平面组成的集合称为共线

平面束或相交 平面束,这条直线称为共线 平面束的轴。

定理 直线 则以直线l为轴的有轴平面束的方程是

(l、m不全为0的任意实数)。

定理 两平面 为平行平面(即),

则 表示平行平面束。

且平面束里的任一个平面都和平面π1或π2平行,且m:l≠A1:A2=B1:B2=C1:C2。

推论 平面π:Ax+By+Cz+D=0决定的平行平面束的方程式

丰慈
2024-09-18 广告
可以按照以下两种方式: 1、在两直线上分别找到三个不同点(一条上找两个,另一条上找一个),用三点式方程公式求出方程。 2、若直线方程以《点向式》(即《对称式》)给出,则所给条件已有《两点+一向》,可以代入平面的《一般型》方程中,得出三个方程... 点击进入详情页
本回答由丰慈提供
西域牛仔王4672747
推荐于2017-11-22 · 知道合伙人教育行家
西域牛仔王4672747
知道合伙人教育行家
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毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, 初、高中任教26年,发表论文8篇。

向TA提问 私信TA
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把两个等式拆开,分别表示两个平面,
然后移项,再乘以系数就成。
如过 (x-x0)/v1 = (y-y0)/v2 = (z-z0)/v3 的平面束方程,直接可以设成
k[(x-x0)/v1-(y-y0)/v2] + m[(y-y0)/v2-(z-z0)/v3] = 0 。
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