Question

帮忙做一道数学题.有详细步骤的.谢谢

在△ABC中,点D、E分别为BC的三等分点,AC边上的中线BM交AD于点P,交AE于点Q,若BM=10cm,试求BP、PQ、QM的长.

Answer 1

作DH平行BM,EG平行BM,H、G是与AC的交点。

点D、E分别为BC的三等分点，又DH平行BM,EG平行BM ==》H、G为MC的三等分点

EG平行BM ,又H、G为MC的三等分点，M是AC的中点 ==》EG/BM=CG/CM=1/3  QM/EG=AM/AG=3/5又BM=10 ==>EG=10/3  QM=2

同理，DH平行BM ,又H、G为MC的三等分点，M是AC的中点 ==》DH/BM=CH/CM=2/3  PM/DH=AM/AH=3/4又BM=10 ==>PM=5 又QM=2 ==>PQ=5-2=3  BP=10-5=5

BP、PQ、QM的长分别为5、3、2.