Question

用matlab求f(x,y)=3x^2+2xy+y^2在【1,1】附近的最小值。要详细的！！！！！！！！谢谢

Answer 1

其实这个问题不用Matlab直接就可以解出来，方法如下：
f(x,y)=2x^2+(x+y)^2,
设x+y=z,有
f(x,y)=g(x,z)=2x^2+z^2,
则原问题等价于求g(x,z)在（1,2）点附近的最小值，
从该式的形式观察即可知当x=y=z=0时，f与g同时取得其最小值为0。
另外，从一阶必要条件来看(f'=0,即KKT点），对f求导也可知它只有一个极值点，即（0,0）点。
希望这个思路能够帮助你。