设三角形ABC的三边分别为a，b，c成等差数列，则角B的取值范围?
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设三角形ABC的三边分别为a，b，c成等差数列，则角B的取值范围?
a，b，c成等差数列，b=(a+c)/2.
cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)= (a²+c²-(a+c) ²/4)/(2ac)
= (4a²+4c²-(a+c) ²)/(8ac)
=[3(a²+c²)-2ac] /(8ac)
≥[6ac-2ac] /(8ac)=1/2.
B∈（0，π），余弦函数在（0，π）上是减函数，
所以角B的取值范围是（0，π/3]。
a，b，c成等差数列，b=(a+c)/2.
cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)= (a²+c²-(a+c) ²/4)/(2ac)
= (4a²+4c²-(a+c) ²)/(8ac)
=[3(a²+c²)-2ac] /(8ac)
≥[6ac-2ac] /(8ac)=1/2.
B∈（0，π），余弦函数在（0，π）上是减函数，
所以角B的取值范围是（0，π/3]。
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