具体回答如下：
f(0) = 1
f'(x) = 2/((1-x)^3)
f'(0) = 2
f''(x) = 2*3/((1-x)^4)
f''(0) = 6,
f(x)的n阶导数= (n+1)!/((1-x)^(n+2))
f(x)的n阶导数在0点取值 = (n+1)!
f(x) = Sigma[(n+1)!*(x^n)]
幂级数的意义：
在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的（x-a）的n次方（n是从0开始计数的整数，a为常数）。
幂级数是数学分析中的重要概念，被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域当中。
