！！！！！！如图,在三角形ABC中,角C=90度,以BC为直径做圆交AD于D，过D做圆的切线交AC于E。求证E为AC的中
如图,在三角形ABC中,角C=90度,以BC为直径做圆交AD于D，过D做圆的切线交AC于E。求证E为AC的中点...
如图,在三角形ABC中,角C=90度,以BC为直径做圆交AD于D，过D做圆的切线交AC于E。求证E为AC的中
点 展开
点 展开
1个回答
展开全部
设AB的中点为O，连接OD、OE、CD，CD与OE交于F
角CDB为圆周角等于90
直角三角形OC=OD，OE=OE
所以OCE全等ODE
所以EC=ED，角OEC=OED
在等腰三角形ECD中，OE为角CED的角平分线
所以OE垂直CD，
所以EF平行DB
三角形ABC相似EOC
CE/AC=OC/BC=1/2
所以E为AC的中点
角CDB为圆周角等于90
直角三角形OC=OD，OE=OE
所以OCE全等ODE
所以EC=ED，角OEC=OED
在等腰三角形ECD中，OE为角CED的角平分线
所以OE垂直CD，
所以EF平行DB
三角形ABC相似EOC
CE/AC=OC/BC=1/2
所以E为AC的中点
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
