Question

如图，这个对数函数的图像怎么画？求画的方法和步骤，谢谢

Answer 1

解：y=log2x水平向左平移2个单位，而成的
先画y=log2x
定义域x>0
a=2>1,单调递增，
恒过定点（1,0）
x=0是曲线的渐近线，
当x趋向于0+时，曲线无限逼近y轴，但是就是和y轴没有交点，
x趋向于0+，f(x)趋向于-无穷，设点P(x,y)，点P是曲线上的点，
当x>0,趋向于0时，y趋向于-无穷，即点p能够向y轴负方向无限运动下去，即曲线能向下无限延伸
然后x趋向于+无穷，则y=log2x=lgx/lg2,lgx趋向于+无穷，lg2>0,+无穷/lg2趋向于+无穷，+无穷除以一个正常数=+无穷，
所以函数的值域是（-无穷，+无穷）
然后水平向左平移2个单位，（1,0）水平向左移动2个单位，（-1,0），该定点水平向左移动2个单位为，水平方向移动，纵坐标不变，横坐标-2，（-1,0），水平方向平移，横坐标发生变化，纵坐标不发生变化，
然后渐近线x=1-2=-1,然后定义域x>-1,然后画出图像。
渐经线的定义，曲线无限接近，用不到达，即曲线可以无限接近这条渐近线，但是就是和渐进线没有交点，
x=-1,曲线上的点P(x,y),定义域x>-1,y属于r，与x=-1联立，
x>-1
x=-1
二者同时成立，x>-1,x/=-1,与x=-1矛盾，二者不能同时成立，所以这个方程组无解，即曲线与y轴（渐近线）没有交点，
但是当x趋向于0+时，f(x)趋向于-无穷，即该曲线上的点如果横坐标无限接近于0时，该点的纵坐标趋向于-无穷，即该点可以沿着曲线向下无限运动下去，即该曲线能往下无限延伸，因为该函数的值域为R,值域是曲线上的点投影在y轴上的投影点的纵坐标所组成的集合，然后纵坐标为R,说明投影点为y轴上任意一点，该点可以向y轴正向无限运动，而且向y轴负向无限运动，那么该点的纵坐标的取值范围是-无穷，+无穷，然后投影点对应曲线上的点的纵坐标-无穷，+无穷，说明该点能在曲线上向上无限运动，而且向下无限运动，曲线通过一，四象限，

Answer 2

将y=log(2)x的图像向左平移2个单位得y=log(x)(x+2)的图像。

Answer 3

请采纳