Question

奥数高手请进！ 要详细讲解！

1.四个小学生,恰好一个比一个大1岁,他们的年龄和是46岁,问这四个小学生中最小的是多少岁?

2.一个袋子里的黑球的个数是红球的2倍,如果每次取出3个黑球和2个红球,最后还剩下1个红球和10个黑球,问原来有多少个黑球?

3.1997方方的年龄是小丽的4倍,到2009年方方的年龄是小丽的2倍,小丽是哪年出生的?

4.兄弟两人乘一辆出租车从A地到B地，行驶到两地中点时，遇到两位同学。为了省钱，4人和乘到B地，司机收费30元。如果按路程计算，两位同学共应付多少钱？

5.一筐萝卜共重66千克，先卖出一半萝卜，再卖出剩下的一半，这时连筐共重21千克，问原来这筐萝卜重多少千克？筐重多少千克？

6.小明吃了一袋饼干的一半，如果再吃4块，这时剩下的饼干比吃掉的少多少块？

6.丁丁的储蓄罐里有56枚硬币，冬冬的储蓄罐里有100枚硬币。现在丁丁每天向自己的储蓄罐里投进5枚硬币，冬冬每天向自己的储蓄罐里投进8枚硬币。几天后，冬冬的硬币的枚数就是丁丁的2倍？

7.一张长方形纸片的周长是48厘米，3张这样的长方形纸片恰好可以拼成一张正方形的纸片，拼成的正方形纸片周长是多少厘米？

8.小青和爷爷小棋，小青赢一盘得2分，爷爷赢一盘得1分。下了9盘后，两人的得分相同。请问：他们各赢了多少盘?

9.小明和小亮各拿出同样多的钱一起去买若干枝同样价钱的钢笔。已知小明比小亮少拿4枝钢笔，小亮还给小明18元，这种笔每枝多少元？

10.甲、乙两队共有96人，如果从甲队调8人到乙队，乙队再给丙队36人，那么甲队人数就是乙队的2倍，甲、乙两队原来各有多少人？

11.甲、乙两人轮流报数，每人每次报出的数不超过10，但不能报0。如果把所报的数加起来，谁先得到100，谁就获胜。甲如何报数，才能确保获胜？

12.小明一家三口人，妈妈比爸爸小2岁，今年全家人的年龄加起来刚好是70岁，而7年前，全家人的年龄加起来刚好是50岁。现在，小明家每个人的年龄各是多少岁？

13.一架天平，原来有1克、2克、4克、8克砝码各1个。后来丢失了其中的一个砝码，因而无法一次称出12克或是7克的重量。那么丢失的是几克的砝码（砝码只能放在天平的一边）？

14.某年的9月有5个星期日。这一年的9月1日不是星期日，它是星期几？这一年有几个星期日呢？

15.甲、乙、丙、丁四人加工零件。已知丁比丙加工的多，甲乙二人加工的总数比甲丁二人加工的总数多，丙丁二人加工的总数比甲丁二人加工的总数多，则这四人按加工零件数从多到少的顺序为

Answer 1

1)设 4个同学的年龄分别为 a-1,a,a+1,a+2
4a+2=46 a=11
所以4个同学的年龄分别为10,11,12,13岁
2)设 红球X个,黑球为2X个,拿的次数Y次
2x-3y=10,x-2y=1 得:x=17,y=8
答:原来有34个黑球
3)设 小丽年龄X,方方年龄Y
Y=4X,[X+(2009-1997)]*2=Y+(2009-1997) 得X=6,Y=24
答:小丽是1991年出生
4) 因为另两个同学是中点上车,要平分车费,所以按一半路程划分,每人一半
路程车费为X,兄弟俩的车费为2X*2,同学车费为2X
2X*2+2X=30 得X=5
答:2个同学应付10元
5)设 萝卜重X,箩筐重Y
X+Y=66, X/2/2+Y=21 得出 X=60,Y=6
答:萝卜重60千克,箩筐重6千克
6)设 天数为X
2(56+5X)=100+8X 得 X=-6(不符合实际,天数不能为负数)
答:冬冬的储蓄罐到不了丁丁的两倍.
6)设 原饼干数为X
吃掉的饼干数为(X/2+4),剩下的饼干数(X/2-4)
(X/2+4)-(X/2-4)=8
答:剩下的饼干数比吃掉的饼干数少8块
7)设 长方体的边长为A和B
2(A+B)=48 ,3A=B 得出: B=6,A=18 拼后正方体周长为4A=72
答:拼后正方体的周长为72厘米
8)设 爷爷赢棋数为X,小青为9-X
X=2(9-X) 得出 X=6
答:小青赢了3盘,爷爷赢了6盘
9) 18/4=4.5
答,钢笔每支价格为4.5元
10)设 甲有X人,乙有Y人
X+Y=96,(X-8)=2(Y+8-36) 得出 X=48,Y=48
答甲乙两队原有人数都为48人
11) 从题意得出,甲报数到89时,无论乙如何报数,甲都能先到100,依此类推
甲只要第一次数9,以后每次到19,29...89就能保证先数到100
12) 设小明年龄为X,七年前小明妈妈为Y,小明爸爸为Y+2
Y+Y+2=50(根据题意小明7年前应该没出生,否则已知条件重复,
不能计算),得出Y=24
X+50+2*7=70 得出 X=6
答:小明6岁,小明妈妈24岁,小明爸爸26岁
13) 从题中看出12=4+8,7=1+2+4,能称出12和7克重量中都有4克砝码,所以丢失
的是4克砝码.
14) 由于9月1日不是星期天,所以要有5个星期日,那么9月30就为星期日,7天一
个周期可以算出,9月1日为30-28=2,2号为星期天,那么9月1日为星期六.
10,11,12月共有31+31+30=92天 92/7=13+1/7
1到8月共有365(或366)-92-30=243(或244)天 243(或244)/7=34+5(或6)/7
该年共有星期日的天数为34+13+5=49天
15) 从题意可以列出
丁>丙,甲+乙>甲+丁 得出 乙>丁,丙+丁>甲+丁 得出 丙>甲
所以4人按加工零件数从多到少的顺序为乙>丁>丙>甲.

好累,题也太多了吧.
为了方便用了二元一次方程解题了,如果没学过,可以消元,转成一元一次方程.

Answer 2

[46-1-2-3]/4=40/4=10岁

10/2-1=4 10+3*4/(2-3/2)=10+24=34个

2009-1997=12 12/(4-2)=6 1997-4*6=1997-24=1973年

30/(2+1)=30/3=10元

66-21=45 萝卜重：45/[1/2(1+1/2)]=45/(3/4)=60千克 筐重：66-60=6千克

4*2=8块

[56-(100-56)]/(8-5)=12/3=4天

长方形的长=3*48/[2*(3+1)]=3*48/8=3*6=18厘米，正方形周长=18*4=72厘米

小青=9/(1+2)=9/3=3盘 爷爷=9-3=6盘

18*2/4=36/4=9元

现在乙队人数=(96-36)/(2+1)=60/3=20人，甲队20*2=40人
原来甲队40+8=48人，乙队96-48=48人

甲倒数第二次报数后的和为89即可，这样无论乙接下来报几都不能达到100，而自己最后一次报数可以达到100。
同理，甲报数完的和个位为9即可。

7年前和现在的年龄应该相差7-3=21，可题目相差70-50=20。即小明今年6岁。
妈妈年龄=(70-6-2)/2=31岁，爸爸年龄=(70-6+2)/2=33岁

7克需要1+2+4=7
12克需要8+4=12 所以，丢失的为4克的砝码

9月有30天，30/7=4……2。1日不是星期日，所以，1日是星期六。

甲乙二人加工的总数比甲丁二人加工的总数多 乙加工的比丁多
丙丁二人加工的总数比甲丁二人加工的总数多 丙加工的比甲多
丁比丙加工的多
这四人按加工零件数从多到少的顺序为：乙 丁 丙 甲