Question

已知f（x）=x+1/x 1.证明f（x）在[1，+∞）上为增函数。2求f（x）在[1,4]上最大值及最小值

是x加1/x

Answer 1

(1)设x1>x2>1,则有f(x1)-f(x2)=x1+1/x1-x2-1/x2=(x1-x2)+(x2-x1)/x1x2=(x1x2-1)(x1-x2)/x1x2,因为x1>x2>1,所以有x1x2-1>0,x1-x2>0,所以有f(x1)-f(x2)>0，即f(x)在
[1，+∞）上为增函数
(2)因为f(x)为增函数，所以当x=4时为最大值，此时为f(4)=4+1/4=4.25,当x=1时为最小值，此时为f(1)=1+1/1=2

Answer 2

fx=1+1/x 求导 可以得到 在 1，+无穷 大于零 所以是增函数吧

2 因为是曾函数 最大值就是 x=4 的时候 最小值为1

写的简略 我想你能理解吧