Question

已知二次函数y=f(x)的最大值为13，且f(3)=f(-1)=5，求f(2)的值

Answer 1

二次函数有最大值，说明函数开口向下，又因为f(3)=f(-1)=5，说明函数的对称轴为X=1，假设函数的方程为f(x)=ax^2+bx+c,则因为f(3)=5,f(-1)=5,
f(1)=13,利用这三个方程可以求出a=-2,b=4,c=11,则把x=2带入方程中得f(2)=11

Answer 2

f(x)=a(x+1)(x-3)+5;
对称轴x=2
13