Question

数学初三相似三角章节2题。。在线等，要步骤超高分！

题目在图上。。我分数给最快的最详细的人。。

Answer 1

5.△ABC和△CDE都是等边三角形
AC=BC,CD=CE
∠ACB=∠DCE=60°
∠ACE=∠BCD=120°
BC=AC,∠BCD=∠ACE,CD=CE
△BCD≌△ACE
∠BDC=∠AEC
△ABC和△CDE都是等边三角形
∠ACB=∠DCE=60°
∠MCD=60°=∠ECN
CE=CD
△CEN≌△CDM
CN=CM
6.若∠APE=90°
∠APB+∠EPD=90°
∠PAB+∠APB=90°
∠PAB=∠EPD
RT△ABP∽RT△PDE
AB:PD=BP:DE
设BP=x
a:(a+b-x)=x:b
x^2-(a+b)x+ab=0
(x-a)(x-b)=0
x=a或x=b
点P的位置有两个，BP=a或BP=b

Answer 2

5.证明：
△DBC 和 △EAC中
BC=AC，CD=CE,∠BCD=∠ACE=120度
所以△DBC 全等于 △EAC（边角边）
所以 ∠BDC=∠AEC

△DMC 和 △ENC中
∠BDC=∠AEC，CD=CE,∠ACD=∠NCE=60度
所以△DMC 全等于 △ENC（角边角）
所以 CM=CN
6.解：
设 ∠APE=90度
所以 ∠APB+∠EPD=90度
而 ∠APB+∠PAB=90度,∠PED+∠EPD=90度
可以知道 ∠APB=∠PED，∠PAB=∠EPD
都是直角三角形，相似（角角角）
对应边成比例
所以 AB：PD=BP：DE
设BP=x,则a/(a+b-x)=x/b
化简 得 x=a或x=b
所以这样的点有两个

Answer 3

连接MN，
∠ACB=∠ACD=∠DCE=60°,
所以∠BCD=∠ACE=120°
所以△BCD≌△ACE,
所以∠BDC=∠ACE,
因为CD=CE, ∠MCD=∠NCE=60°,
所以△MCD≌△NCE
所以CN=CM

Answer 4

连结MN，因为△ABC和△CDE都是等边三角形
所以AB‖CD,AC‖DE，CE=DE,AB=BC
所以△ABM∽△CDM,△DNE△ANC,
所以AB/CD=AM/MC.AC/DE=AN/NE.
因为△ABC和△CDE都是等边三角形
所以AC=BC,DC=DE,
所以△BCD≌△ACE
所以BC/AC=CD/CE
所以BC/CD=AC/CE
所以AB/CD=AC/DE
所以AM/MC=AN/NE
所以AM/AC=AN/AE
又因为∠CAE=∠CAE
所以△AMN∽△ACE
所以∠AMN=∠ACE=120°
所以∠NMC=180-120=60°
所以∠MNC=180-60-60=60°
所以CN=CM