Question

解方程：2x²+3x-4=2x²+3x分之5

Answer 1

2x²+3x-4=2x²+3x分之5

设2x²+3x=t
那么
t-4=t分之5

通分
t²-4t-5=0
（t-5）(t+1)=0
∴
t=5或者t=-1
即2x²+3x=5 或者2x²+3x=-1
∴2x²+3x-5=0
（2x+5）(x-1)=0
x1=1 x2=-5/2
2x²+3x+1=0
(2x+1)(x+1)=0
x3=-1 x4=-1/2
综上x1=1 x2=-5/2，x3=-1 x4=-1/2

Answer 2

设t=2x²+3x
方程化为：
t-4=5/t
t^2-4t-5=0
(t-5)(t+1)=0
所以，2x²+3x=5或-1
所以，2x^2+3x-5=0或2x^2+3x+1=0
所以，(2x+5)(x-1)=0或(2x+1)(x+1)=0
所以，x=-5/2,1，-1/2，-1