Question

实际问题与一元二次方程的题。。 谁帮我解决一下这几道题啊！！

题一：初三（4）同学们出去游玩，男同学都带黄帽子，女同学都带红帽子，其中一位男同学说“我看见黄帽子数目与红帽子数目相等。”一位女同学说“我看见黄帽子数目是红帽子数目的平方”问游玩的同学中共有几位男同学，几位女同学？

题二：有一个两位数，它的十位数字比个位数字小2，十位上的数字与个位上的数字的积的3倍刚好等于这个两位数，求这个两位数。

哪位数学好的人帮忙解决一下啊，，谢谢啦！！

Answer 1

题一：设游玩的同学中有x位男同学,因为每个人看不见自己的帽子，根据一位男同学说“我看见黄帽子数目与红帽子数目相等。”可知男同学比女同学多一人，游玩的同学中有x-1位女同学，根据一位女同学说“我看见黄帽子数目是红帽子数目的平方”列方程得：
（x-1-1）²=x
x²-4x+4=x
x²-5x+4=0
x=1或4
x=1，则x-1=0不符合实际，舍去
∴x=4，x-1=3，游玩的同学中共有4位男同学，3位女同学

题二：设这个两位数个位数字为x,十位数字为x-2,列方程得：
(x-2)×x×3=10(x-2)+x
3x²-6x=11x-20
3x²-17x+20=0
(3x-5)(x-4)=0
x=5/3或4
x=5/3，非整数不符合实际，舍去
∴x=4，这个两位数是24

Answer 2

1：设男x，女y。得x-1=y与(y-1)^2=x。解得男四女三。
2: 设此数为10x+y, x y均小于10
得x+2=y与3xy=10x+y。求得此数为24。
给分吧，算了大爷6分钟了

Answer 3

1.
解：设有男同学x人，女同学y人
由题意得：｛ x-1=y
x=(y-1)^2
将y=x-1代入x=(y-1)^2
得｛ x=4 或｛x=1
y=3 y=0(舍去)
答：有4名男同学，3名女同学。

2.
解：设个位数为x，十位数为y
由题意得：｛ x-2=y
3xy=10y+x
将y=x-2代入3xy=10y+x
得｛ x=4 或｛ x=5/3
y=2 y=-1/3（舍去）
答：这个两位数24。

Answer 4

题一 四男三女 列方程 x-1=y， x=（y-1）的平方，将后者带入前者，解得y，然后得x
题二 设十位数为x，个位数为y，这个数为z，则10x+y=z，y-x=2,3xy=z，消元解得3x^2-5x-2=0,分解因式（3x+1）（x-2）=0,又x>0,所以x=2，y=4，这个两位数为24

Answer 5

1) 设男生x人，女y人。 则由条件得x-1=y和(y-1)的平方=x，然后解一元一次方程组，得x=4，y=3
2）设十位上为x，个位为y，得x+2=y 和 3xy=10x+y，然后得x=2，y=4，所以这数为24

Answer 6

黄-1=红，（红-1）^2=黄，红=3，黄=4
设十位是x,个位是y.
y-x=2,3*y*x=10x+y
x=2,y=4