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y=x^4-2x²-5=(x²-1)²-6=(x²-1+√6){x+√(1+√6)}{x-√(1+√6)}
两个零点：（-√(1+√6)，0）, （√(1+√6)，0）
不包含奇次项，图像关于y轴对称，偶函数
y ′ = 4x³-4x = 4x(x+1)(x-1)
单调减区间：（-∞，-1），（0，1）
单调增区间：（-1，0），（1，+∞）
极小值f(-1)=f(1)=1-2-5=-6
极大值f(0)=0-0=-5
y ′′ = 12x²-4 = 12(x+√3/3)(x-√3/3)
f(-√3/3)=f(√3/3)=1/9-2/3-5=-5又5/9
凹区间（-∞，-√3/3）,（√3/3，+∞）
凸区间（-√3/3，√3/3）
拐点：（-√3/3，-5又5/9），（√3/3，-5又5/9）
【根据以上零点、对称轴、减区间、增区间、极值点、凹区间、凸区间、拐点，即可画出函数大致图像。】
两个零点：（-√(1+√6)，0）, （√(1+√6)，0）
不包含奇次项，图像关于y轴对称，偶函数
y ′ = 4x³-4x = 4x(x+1)(x-1)
单调减区间：（-∞，-1），（0，1）
单调增区间：（-1，0），（1，+∞）
极小值f(-1)=f(1)=1-2-5=-6
极大值f(0)=0-0=-5
y ′′ = 12x²-4 = 12(x+√3/3)(x-√3/3)
f(-√3/3)=f(√3/3)=1/9-2/3-5=-5又5/9
凹区间（-∞，-√3/3）,（√3/3，+∞）
凸区间（-√3/3，√3/3）
拐点：（-√3/3，-5又5/9），（√3/3，-5又5/9）
【根据以上零点、对称轴、减区间、增区间、极值点、凹区间、凸区间、拐点，即可画出函数大致图像。】
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2025-02-09 广告
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