Question

一道物理问题

质量为5t的汽车，在平直公路上以60kW的恒定功率从静止开始启动到24m/s的最大速度后，立即关闭发动机。汽车从启动到最后停下通过的总位移为1200m，运动过程中汽车所受的阻力不变。求汽车运动的时间。
请写出计算过程和结果并说明理由好吗？

Answer 1

设汽车受的阻力 f 汽车运动时间T
以恒定功率启动，随着汽车速度变大，牵引力变小，所以汽车加速度减小。当加速度减小到0，汽车就达到最大速度，此时牵引力大小等于摩擦力

fv=p (f为摩擦力，v为最大速度 P为功率)
可解得 f=2500 N
关闭发动机后 汽车加速度 a=f/m=0.5 m/s^2
从关闭发动机到停下所需时间 t=v/a=48 s

对于整个过程 摩擦力做功 W1=fs=3×10^6 J
发动机做功 W2=P（T-t）

汽车最后停下。。则W1=W2
可解得 T=98 s

Answer 2

汽车速度最大时,牵引力等于阻力
f=P/V最大=60000w/(24m/s)=2500N
设汽车加速时间为pt1,对全过程,根据动能定理
pt1-fs=0
t1=fs/p=(2500N*1200m)/60000w=50s
汽车关闭发动机后
a=f/m=2500n/5000kg=0.5m/s^2
减速时间t2=v/a=48s
t=t1+t2=98s

Answer 3

分两段过程~