在三角形ABC中,AB=AC,CD是中线,延长AB到E,使BE=AB,连接CE。求证:CD=二分之一CE
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证明：在三角形ABC中，CD为AB边的中线，
所以D为AB中点，AD=1/2 AB
因为AB=AC所以AD=1/2 AC
又因为AB=BE
所以AB=1/2 AE
所以AC=1/2 AE
在三角形ADC与三角形ACE中
AD/AC＝AC/AE＝1/2
角A为公共角
所以三角形ADC相似与三角形ACE
相似比为1/2
所以CD/CE=1/2
所以CD=1/2 CE
所以D为AB中点，AD=1/2 AB
因为AB=AC所以AD=1/2 AC
又因为AB=BE
所以AB=1/2 AE
所以AC=1/2 AE
在三角形ADC与三角形ACE中
AD/AC＝AC/AE＝1/2
角A为公共角
所以三角形ADC相似与三角形ACE
相似比为1/2
所以CD/CE=1/2
所以CD=1/2 CE
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