Question

数学问题，急请高手解答！！！！

1.已知三个质数的倒数和为1879/3495 ，则这三质数的和为多少？
2.f(x)=4x＾3+5x＾2-3x-8除以g(x)=x＾2+2x+1的商式和余式怎么求？
3.已知c-ax＾2=0，且d-bx＾2=0，(x不等于0)如何能推出c/a=d/b即ad=bc?

Answer 1

1）为5+3+233=241
解法:设三个质数分别为X,Y,Z
则它们的倒数和的分母应为X*Y*Z=3495
因为这个积是5的倍数,所以这三个质数必有一个为5,而另外二
个的乘积为3495/5=699.作因式分解,很容易得到三个质数为
5,3,233.
分子应为:X*Y+X*Z+Y*Z=5*3+5*233+3*233=1879
所以该解正确.

Answer 2

2) f(x)=4x＾3+5x＾2-3x-8
=4x^3+8x^2+4x - 3x^2-6x-3 -x -5
=4x(x^2+2x+1) -3(x^2+2x+1) -x-5
所以商式: 4x-3; 余式: -x-5

3) c-ax^2=0 所以: ax^2=c, x^2 = c/a;
d-bx^2=0 所以: bx^2=d, x^2 = d/b;
x不等于0
所以 c/a=d/b 即ad=bc