高等数学，求不定积分，第11题
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令x=t^6(t>0),则√x=t³,³√x=t²
dx=6t^5dt
原式=∫t²*6t^5dt/[t^6*(t³+t²)]
=6∫dt/t(t+1)
=6∫dt/t-6∫dt/(t+1)
=6(ln|t|-ln|t+1|)+C
=把x代回去
dx=6t^5dt
原式=∫t²*6t^5dt/[t^6*(t³+t²)]
=6∫dt/t(t+1)
=6∫dt/t-6∫dt/(t+1)
=6(ln|t|-ln|t+1|)+C
=把x代回去
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