Question

函数问题一大堆，在线等，谢谢！有些急。

特别是要过程，谢谢。函数还真是难呢……

1、设f(x)是(-∞,+∞）上的减函数，则( )

A、f(a)＞f(2a) B、f(a²)＜f(a)
C、f(a²+a)＜f(a) D、f(a²+1)＜f(a)

2、若y=f(x)是R上的减函数，对于x1＜0,x2＞0则（ ）

A、f(-x1)＜f(-x2) B、f(-x1)＜f(-x2)
C、f(-x1)=f(-x2) D、无法确定

3、已知函数f(x)=8+2x-x²,那么下列结论正确的是（ ）

A、f(x)在（-∞，1]上是减函数
B、f(x)在（-∞，1]上是增函数
C、f(x)在[-1,+∞)上是减函数
D、f(x)在[-1,+∞)上是增函数

4、函数f(x)在区间(-2,3)上是增函数，则y=f(x+5)的一个递增区间是（ ）

A、（3，8） B、（-7，-2） C、（-2,-3） D、（0,5）

5、下列函数中，在区间（-∞，0）上的减函数是（ )

A、y=1-x² B、y=x²+x C、y=-√-x D、y=x/x-1

6、已知函数f(x)的定义域为I,如果对于属于I内某个区间上的任意两个不同的自变量的值x1、x2都有f(x1)-f(x2)/x1-x2＞0，则（ ）

A、f(x)在这个区间上为增函数
B、f(x)在这个区间上为减函数
C、f(x)在这个区间上的增减性不变
D、f(x)在这个区间上为常函数

7、下列函数中，在区间（0,2)上为增函数的是（ ）

A、y=3-x B、y=x²+1 C、y=1/x D、y=-|x|

8、若函数f(x)是R上的增函数，对实数a、b，若a+b＞0，则有（ ）

A、f(a)+f(b)＞f(-a)+f(-b)
B、f(a)+f(b)＜f(-a)+f(-b)
C、f(a)-f(b)＞f(-a)-f(-b)
D、f(a)-f(b)＜f(-a)-f(-b)

10、函数f(x)=2x²-mx+3,当x∈[-2,+∞)时是增函数，当x∈(-∞,-2]时是减函数。则f(1)等于？

11、函数f(x)=-x²+|x|的递减区间是？

12、画出函数y=|x²-x-6|的图象，并求此函数的单调区间。

13、设函数f(x)=x+a/x+b（a＞b＞0），求f(x)的单调区间，并证明f(x)在其单调区间上的单调性。

Answer 1

第一同上c，第二 因为 x1＜0,x2＞0 。所以 -X1＞0,-X2＜0
即 -X1＞0＞-X2
答案：A、f(-x1)＜f(-x2)

Answer 2

13314 32411 432

Answer 3

1.C
函数是减函数，所以x越大f(x)越小
又a2+a>a
所以f(a2+a)<f(a)
既C项正确