线性代数，矩阵证明题#
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第（1）题
根据A^(-1)=A*/|A|
得到A*=|A|A^-1
第（2）题
（A*）^-1=(|A|A^-1)^-1
=(A^-1)^-1/|A
=A/|A|
而(A^-1)*=|A^-1|(A^-1)^-1
=A/|A|
第（3）题
（-A）*=|-A|(-A)^-1 = (-1)^n|A|(-A^(-1))
=(-1)^(n-1)|A|A^(-1)
=(-1)^(n-1)A*
第（4）题
|A*|=||A|A^-1|
=|A|^n|A^-1|
=|A|^n/|A|
=|A|^(n-1)
根据A^(-1)=A*/|A|
得到A*=|A|A^-1
第（2）题
（A*）^-1=(|A|A^-1)^-1
=(A^-1)^-1/|A
=A/|A|
而(A^-1)*=|A^-1|(A^-1)^-1
=A/|A|
第（3）题
（-A）*=|-A|(-A)^-1 = (-1)^n|A|(-A^(-1))
=(-1)^(n-1)|A|A^(-1)
=(-1)^(n-1)A*
第（4）题
|A*|=||A|A^-1|
=|A|^n|A^-1|
=|A|^n/|A|
=|A|^(n-1)
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
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