已知函数x∈[0,2],y=4^(x-1/2)-3*2^x+5的最大值和最小值
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解：y=4^(x-1/2)-3*2^x+5=4^x/[4^（1/2）]-3*2^x+5
=(1/2)(2^x)^2-3*2^x+5
令t=2^x
则t∈[1,4],
则y=1/2*t^2-3t+5
=1/2[t^2-6t+9-9]+5
=1/2(t-3)^2-9/2+5
=1/2*(t-3)^2+1/2
所以当t=3，即x=√3时取得最小值1/2
当t=1, 即x=0时取得最大值5/2
=(1/2)(2^x)^2-3*2^x+5
令t=2^x
则t∈[1,4],
则y=1/2*t^2-3t+5
=1/2[t^2-6t+9-9]+5
=1/2(t-3)^2-9/2+5
=1/2*(t-3)^2+1/2
所以当t=3，即x=√3时取得最小值1/2
当t=1, 即x=0时取得最大值5/2
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