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解：
本题考查重要极限及其应用！
关于重要极限的推论有个非常重要的不等式：
(1+1/n)^n <e<(1+1/n)^(n+1)
上述不等式证明比较容易，这里不再证明！
∵
e<(1+1/n)^(n+1)
因此：
e - (1+1/n)^n
<(1+1/n)^(n+1)-(1+1/n)^n
=[(1+1/n)^n]·[(1+1/n)-1]
=[(1+1/n)^n]/n
<e/n
<3/n
选C
本题考查重要极限及其应用！
关于重要极限的推论有个非常重要的不等式：
(1+1/n)^n <e<(1+1/n)^(n+1)
上述不等式证明比较容易，这里不再证明！
∵
e<(1+1/n)^(n+1)
因此：
e - (1+1/n)^n
<(1+1/n)^(n+1)-(1+1/n)^n
=[(1+1/n)^n]·[(1+1/n)-1]
=[(1+1/n)^n]/n
<e/n
<3/n
选C
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