这个题怎么做 速求
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lim tan(x) (x->0)=x
lim (1/x)^tan(x) (x->0) = lim (1/x)^x (x->0)=lim x^-x (x->0)= lim exp(ln(x^-x))
=lim exp(-xlnx)
lim -xlnx x->0=0
lim exp(-xlnx)= lim exp(0)=1
thus, lim (1/x)^tanx x->0=1
lim (1/x)^tan(x) (x->0) = lim (1/x)^x (x->0)=lim x^-x (x->0)= lim exp(ln(x^-x))
=lim exp(-xlnx)
lim -xlnx x->0=0
lim exp(-xlnx)= lim exp(0)=1
thus, lim (1/x)^tanx x->0=1
追问
用洛必达法则怎么做呢
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