Question

设曲线y=|3-x^2|和直线y=a(a∈R)的公共点的个数为m，则下列四种情况不可能的是

A.m=1 B.m=2 C.m=3 D.m=4 选哪个？理由？

Answer 1

选A （1）若x=根号3 则曲线为x轴 与直线有无数个交点或者无交点。
（2）若x>根3，x<负根3时 曲线 y=x^2-3 将图像画出
若 “负根3<x<根3” 曲线 y=3-x^2 将图像画出（两个图像画在一个坐标轴上 根据定义域区分开来）

直线y=a 是一条平行x轴的任意直线 可发现不可能出现一个交点的情况

Answer 2

答案是A吧
因为y=a 所以可以变成：
a=|3-x²|
|3-x²|的图像是把-x²+3的图像在x轴下方的图像关于x轴对称上去
在画x轴的平行线 即：y=a
可见： a＜0时，无公共点
a=0时，两个公共点
0＜a＜3时，四个公共点
a=3时，三个公共点
a＞3时， 两个公共点
综上所述： 无一个交点的情况
所以：选A