Question

数学1,2题

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• 系统奖励15（财富值+成长值）+难题奖励20（财富值+成长值）

Answer 1

好了

Answer 2

1、①∵∠A=90º (已知)
∴在Rt△ABD中：AB=3，AD=4 (已知)
则BD²=AB² + AD²=3²+4²
=9+16=25 (勾股定理)
∵BD² + BC²=25 + (15/2)²
=25 + 225/4=325/4
=[(5√13)/2]²=CD² (等式的性质)
即：BD² + BC²=CD²
∴△DBC是直角三角形 (勾股定理)
②S=S△ABD + S△DBC
=(1/2)×AB×AD + (1/2)×BD×BC
=(1/2)×3×4 + (1/2)×5×(15/2)
=6 + 75/4
=99/4 (三角形的面积公式)

追答

2、∵AD是BC边上的中线 (已知)
∴D是BC的中点 (中线的性质)
∵BC=18 (已知)
∴BD=CD=9 (线段中点的性质)
∵AD=12 (已知)
∴AD² + BD²=12² + 9²=144+81
=225=15²=AB² (等式的性质)
即：AD² + BD²=AB²
∴∠ADB=90º (勾股定理)
∴AD⊥BC (垂直的定义)
∴△ABC是等腰三角形 (等腰三角形三线合一的逆定理)