帮忙求一下积分
1个回答
展开全部
解：
f(x)=(e^x²)'=(e^x²)·(x²)'=2x·e^x²
f'(x)=(2x·e^x²)'=2e^x² +4x²·e^x²=(4x²+2)·e^x²
∫x²f''(x)dx
=∫x²d[f'(x)]
=x²·f'(x)-∫f'(x)d(x²)
=x²·f'(x) -2∫xf'(x)dx
=x²·f'(x)-2∫xd[f(x)]
=x²·f'(x)- 2xf(x)+2∫f(x)dx
=x²·(4x²+2)·e^x² - 2x·2x·e^x²+2·e^x² +C
=2(2x⁴-x²+1)·e^x² +C
f(x)=(e^x²)'=(e^x²)·(x²)'=2x·e^x²
f'(x)=(2x·e^x²)'=2e^x² +4x²·e^x²=(4x²+2)·e^x²
∫x²f''(x)dx
=∫x²d[f'(x)]
=x²·f'(x)-∫f'(x)d(x²)
=x²·f'(x) -2∫xf'(x)dx
=x²·f'(x)-2∫xd[f(x)]
=x²·f'(x)- 2xf(x)+2∫f(x)dx
=x²·(4x²+2)·e^x² - 2x·2x·e^x²+2·e^x² +C
=2(2x⁴-x²+1)·e^x² +C
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
