Question

已知ax=by=cz,且1/x+1/y+1/z=1。求证:a*a*a*x*x+b*b*b*y*y+c*c*c*z*z=(a+b+c)

Answer 1

明显有错，设xyz分别为2，3，6，abc分别为6，4，2即可发现错。
其实由ax=by=cz得a³x³=b³y³=c³z³
（1/x+1/y+1/z）*a³x³=a³x³
1/x *a³x³+1/y *b³y³+1/z *c³z³=a³x³
可得求证的左式=a³x³=abcxyz