Question

数学证明题 需要具体步骤~！！~

如图，在矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OF⊥AC，点O为垂足，OF交AB于点E，交CB的延长线于点F，求证：AO²=OE×OF

Answer 1

OF⊥AC，∠AOE=∠COF=90°
ABCD是矩形，∠FBE=90°
又∠BEF=∠AEO，所以∠F=∠CAB
于是又△AOE与△FOC相似
OE/AO=OC/OF
AO*OC=OE*OF
显然OA=OC，于是所求得证