若f(x)在(0,+∞)上是减函数,而f(a^x)在(-∞,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是
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这是一个道复合函数单调性的问题，这类问题的原则是：同增异减
f(a^x)这个函数是由f（x），和g（x）=a^x复合而成的，f(x)在(0,+∞)上是减函数，f(a^x)在(-∞,+∞)上是增函数，所以g（x）=a^x为减函数，所以0<a<1
f(a^x)这个函数是由f（x），和g（x）=a^x复合而成的，f(x)在(0,+∞)上是减函数，f(a^x)在(-∞,+∞)上是增函数，所以g（x）=a^x为减函数，所以0<a<1
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