Question

一元二次方程x^2+2x+2=0怎么解

越详细越好，谢谢了

Answer 1

当在实数范围内解方程时，
法一：公式法
判别式△=2²-4×1×2= -4<0，
∴该方程无解.

法二：配方法
x²+2x+2=0
x²+2x+1= -1
(x+1)²= -1，
∴该方程无解.

当在复数范围内解方程时，
x²+2x+2=0
x²+2x+1= -1
(x+1)²=i²
x+1=±i
x= -1±i.

Answer 2

因为判别式△=2²-4·1·2=-4<0，所以如果这个问题出现在初中阶段，答案就是：没有实数解；
如果出现在学习复数之后，可用求根公式解：
x=(-2±√△)/2 = -1±i (i是虚数单位）

Answer 3

原方程可化为(X+1)^2+1=0，故该方程无解