Question

设有函数f(x)=x+1,x<0,=k^2,x=0,=kxe^x+1,x>0,试分析在点x=0处,

设有函数f(x)=x+1,x<0,=k^2,x=0,=kxe^x+1,x>0,试分析在点x=0处,k

Answer 1

令:g(x)=a^x,h(x)=1/2-|x-1/2|在同一坐标系中作出g(x),h(x)的图像由题意s(x)与h(x)有两个交点，所以0＜a＜1另一方面，h(x)的最大值为1/2，且h(1/2)=1/2所以g(1/2)<1/2a^(1/2)<1/2a<1/4而0

Answer 2

f(x)=x+1 x<0
f(x)=k²
f(x)=kxe^x+1 x>0
当k＝±1时，x=0处，左极限=右极限=函数值，函数连续