Question

数学。17题

Answer 1

（1）f(2)<0，或对称轴介于0~2之间，且f(2)=0
4+2m+1<0，m<-5/2
0<-m/2<2且4+2m+1=0，m=-5/2
所以m<=-5/2
（2）判别式>0，对称轴介于0~2之间，且f(2)>0
m^2-4>0，m<-2或m>2
0<-m/2<2，-4<m<0
4+2m+1>0，m>-5/2
所以-5/2<m<-2
（3）上述两题的并集
m<-2

追问

我好像见过你

第一小题你的答案不对

应该是m≤-5/2或m=-2

追答

对，第一小题我漏了个m=-2，也就是判别式=0的情况
所以第三小题的答案应该是m<=-2

追问

判别式等于0的时候，还m等于-2,2，为什么+2舍去

为什么f（2）≤0就在（0,2）上只有一个零点

？？？？？

？？？？在吗

追答

第（1）题完整的写法应该如下：
因为f(0)=1恒>0，所以要使f(x)在(0,2)中只有1个零点，有以下三种情况：
①f(2)<0
即m<-5/2
②判别式=0，且对称轴介于0和2之间
即m=±2，且-4<m<0
所以m=-2
③f(2)=0，且对称轴介于0和2之间
即m=-5/2，且-4<m<0
所以m=-5/2
综上所述，m<=-5/2或m=-2

追问

f（2）>0的情况

呢

就像这种

也符合题意啊

追答

f(x)=x^2+mx+1，所以f(0)=1
你画的图像f(0)<0，与题设矛盾的

追问

喔喔！

谢谢~≧∇≦