Question

一道数学几何体

角形ABC内有P 如图 求证ABC为等腰三角形。。在线等。。
为什么∴∠PDB＝∠PBD＝20°＝∠PAB
∴P、A、D、B四点共圆
呢 没明白。。

Answer 1

以BC为边长作正△BCD，使A、D在BC同侧，
连结AD、PD
易得：△BCP≌△DCP
∴PB＝PD
∴∠PDB＝∠PBD＝20°＝∠PAB
∴P、A、D、B四点共圆
∴∠ADB＋∠APB＝180°
∴∠ADB＝30°＝∠CDA
∴△ADB≌△ADC
∴AB＝AC

哦，如果楼主不知道什么世饥慎是四搜敬点共圆，那就到百肢汪度里查一下，一两句话说不清楚。