Question

高二数学：2.是怎么推出来的？

Answer 1

两圆圆心的坐标分别为：(-D1/2 , -E1/2) (-D2/2 , -E2/2)
过这两点直线的斜率为：(E1-E2)/(D1-D2)
上面那条直线的斜率为：(D1-D2)/(E2-E1)
两斜率相乘得-1，所以垂直

Answer 2

设圆C1:x2+y2+Dx+Ey+F1=0,①enc:1+ydx+ey+fto②①-②得(D1-D2)x+(E1-E2)y+F1-F2=0.③若圆C1与圆C2相交,则③为直线方程.若P(xo,y。)为圆C1与圆C2的交点,则点P(x。,yo)满足x2+y2+Dx。+E1y。+F1=0且x2+y06++D2x。+E2y。+F2=0,所以(D1-D2)x。+(E1-E2)y0+F1F,=0.即点P(x。,y。)适合直线方程,故P(x。,y。)在③所对应的直线上,③表示过两圆C1与C1交点的直线方程,即公共弦所在直线的方程。