八年级上册数学题
在三角形ABC中，角B=90度，AB=12cm，BC=16cm，M点从A点开始沿着AB边向B点以1cm/s的速度移动，点N从B点开始沿着BC边向C点以2cm/s的速度移动...
在三角形ABC中，角B=90度，AB=12cm，BC=16cm，M点从A点开始沿着AB边向B点以1cm/s的速度移动，点N从B点开始沿着BC边向C点以2cm/s的速度移动，如果M，N点分别向A,B点同时出发，几秒后三角形MNB为等腰三角形？
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解：设X秒后△MNB为等腰三角形。
①若BM=BN，
根据题意，可列方程：12-X=2X
移项：-X-2X=-12
合并： -3X=-12
两边同时除以-3： X=4
②若BM=MN,
∵∠B=90°
∴△BMN是直角三角形
∴MN²=BM²+BN²
∴MN＞BM
∴排除
③若BN=MN
∵∠B=90°
∴△BMN是直角三角形
∴MN²=BM²+BN²
∴MN＞BN
∴排除
答：4秒后三角形MNB为等腰三角形。
①若BM=BN，
根据题意，可列方程：12-X=2X
移项：-X-2X=-12
合并： -3X=-12
两边同时除以-3： X=4
②若BM=MN,
∵∠B=90°
∴△BMN是直角三角形
∴MN²=BM²+BN²
∴MN＞BM
∴排除
③若BN=MN
∵∠B=90°
∴△BMN是直角三角形
∴MN²=BM²+BN²
∴MN＞BN
∴排除
答：4秒后三角形MNB为等腰三角形。
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