Question

什么时候用对数求导法求导数，下面这两道题？

1 xy=e∧(x+y)
这个我用对数求导法为啥不行？首先两边取对数
ln xy =x+y
再两边对x求导
1/ xy (y+x dy/dx)=1+dy/dx/dx
再求出 dy/dx
为何不对呢？
正确的方法就是直接 两边对x求导

2 y=1-xe∧y
也是不对？为何？

3 幂指函数 y=x ∧sinx 用的两边取对数法求导的
为什么不能用 类似于幂函数 的求导数的方法，直接求
dy/dx =sinx·x∧(sinx-1) cosx
？？？？？
xy=e^(x+y)?

Answer 1

这你肯定是自己算错了，经我验算，两种方法得到的结果是一样一样的。只不过一个里面含的是xy
另一个结果含的是e^(x+y)这两个是一样的嘛。另一个我就没算了，
3 这个是不能用的，因为你写的是幂函数的求导法则，那不是幂函数，所以就不能用这公式了，但如果你学了二元函数的导数，那里有个全导数公式，你可以去看一下。

Answer 2

1.求导的时候，你两边都区对数，没有保证xy>0，真数一定要大于0
2.两边同时处以x没有保证x不等于0
3.在下高一的……对三角函数无从下手