Question

求这几题的答案及简单过程。

Answer 1

4、
(2)lime^1/x=e^0=1
x→∞
(4) limarccos√(3x+lnx)/2=arccos√3/2=π/6
x→1
5、 f(x)=x⁴-3x-1
f(1)=-3<0
f(2)=9>0
f(x)在x∈R连续，则f(x)至少有一根介于1和2之间

追问

还有上面的三个

追答

求什么呢？

追问

间断点及连续区间

追答

3、（1）y=x/(1+x)²
间断点为x=-1
limy=limx/(1+x)²=∞ 第二类间断点
x→-1
（3）y=xsin1/x
间断点为x=0
limy=limx sin1/x=0
x→0+
limy=limx sin1/x=0
x→0-
x=0为第一类可去间断点
（4）
limy=lim(x+2)=2
x→0+
limy=lim e^x=1
x→0-
x=0为第一类跳跃性间断点

追问

ok

Answer 2

上面求什么？
极限：（1），（4）根据连续性，直接代入；
（2）无穷大的倒数=0（无穷小）；
（3）0/0型，用洛必达法则。
5：根据连续性即可：
f（1）=1-3-1=-3<0,f(2)=2^4-3×2-1=9>0,1~2间连续，必有0点。

追问

间断点及连续区间

追答

间断点，分母为0的点，分段函数区间分界点（如果左右极限相同且=函数值，算连续）