Question

高中数学题，求救

http://v.youku.com/v_show/id_XMTU0Njg2MzQ0.html
看22.50的时候，我想问最后的那个a+b+c=1是为什么？
为什么要让X为0呢？

Answer 1

f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c
当X=0有
f(1)=a+b+c
又f(0+1)=1（用已知的方程）
所以
a+b+c=1
这个隐藏的有点深。。。。。
______补充_____________
为什么要x=0：
这个就很难讲了，函数就是要想尽一切办法找到等量关系，
而式子中有f(x+1),f(x),f(1)可以求得，这样就想到让x=0
你做题目多了就会有那种感觉的

Answer 2

f(x+1)=x^2+3x+1; 可知f(1)=1;
所以对于 f(x)=ax^2+bx+c; f(1)=a+b+c=1