Question

求圆C的切线，过点A（2,3）圆C：x^2+y^2=13

Answer 1

因为点A(2,3)刚好在圆C上（代入可得）
设原点为O，则OA刚好为圆的半径，切线与OA垂直
所以切线的斜率为直线OA斜率的负倒数
原点O（0,0），A点（2,3），OA的斜率为2/3
所以切线的斜率为-3/2。又因为过点（2,3）
可得切线方程 y-3=-3/2(x-2)

Answer 2

2^2+3^2=13
所以：点A在园上
x^2+y^2=13
2x+2y*y'=0
y'=-x/y
所以，过点A的切线的斜率=-2/3
切线方程：y-3=(-2/3)(x-2)
y=(-2/3)x+(13/3)