Question

我对根号下a^2+x^2求不定积分，为什么和书上的结果不一样，望诸位大神

我对根号下a^2+x^2求不定积分，为什么和书上的结果不一样，望诸位大神看看哪里出了问题（为什么书中的1/a不见了……）

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Answer 1

你的结果和答案的结果就在绝对值和分母的a这里，但是两者是一样的，只不过答案的表达更加简洁：
因为对数函数里面的式子一定是非负的，如果a>0，那么就必定是正的，所以绝对值可以去掉。
对于你的结果，在对数函数里面的式子中，分母处含有a，如果把分子和分母分离，就会出现-lna，答案把这个部分包含在后面的常数C之中，所以看起来就少了一个1/a